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自西元 1787 年瓦特發明離心式調速器，開啟控制理論大門，控制理論的發展經歷了古典控制(classical control)、現代控制(modern control)、後現代控制(post modern control)以及智慧型控制(intelligent control)。縱觀古典控制以至於最先進的智慧型控制，細心的讀者都可以發覺，控制理論的發展與數學脫離不了關係。 仔細觀察最簡單的Laplace轉換(Laplace transform)表示系統轉移函數(transfer function)以至於複雜的H∞ 最佳化理論求解強健控制(robust control)等相關問題，我們可發現，控制理論事實上就是各種數學理論的整合與實現。控制工程領域的學者無非是把這些數學方法落實至工程問題上罷了。有心的研究者只要能淬煉艱澀的數學定理或方法論，並把它帶到特定問題的求解上，就能在廣闊的控制領域上開創屬於自己的一片天。然而數學終究只是解決問題的手段，對於工程問題的實質認識往往更重要，要解決工程上的問題或想精進系統性能，還是要回歸到物理上的解釋亦或開發嶄新的學理因應之。 正因為控制理論與數學息息相關，所以不論是簡單的古典控制理論、複雜的後現代控制理論，乃至於變化多端的智慧型控制，數學的蹤跡無處不見。對於初接觸進階控制課程如「非線性控制」(nonlinear control)、「適應控制」(adaptive control)或「最佳控制」(optimal control)的高年級大專生或研究生，這些專業科目給大部分學生的印象好似繁複的數學課。學生們研習時，往往花費許多時間在教科書閱讀上，無法馬上抓住重點，並知所應用。事實上，對於準備踏進研究領域的高年級大專生或研究生，唸懂這些教科書已屬不易，更遑論就這些理論觸發嶄新的研究論題。 筆者在大學講授控制理論多年，深感本土化專論控制數學，並輔以大量例題的書籍過於匱乏，因而萌起撰寫本書的動機。本書有別於一般控制工程書籍，書內各章節的內容均由數學出發，而止於控制工程的運用。於各章，筆者先廣泛地探討現代控制以至於智慧型控制範籌最常接觸的數學理論，每個範例或問題均條理地解析，以加深讀者的印象，待全盤觀念建立，再將內容導入控制問題，使其知所應用，藉此誘發研習控制理論的興趣。 古典控制理論所應用的數學方法幾乎完全含蓋於一般工程數學教科書內，反觀現代控制以後所採用的數學，則見其散落於各領域，如高等微積分、實變數分析、泛函數分析、線性代數、最佳化理論或專業期刊論文等。欲尋求一本教科書把這些理論的精華一網打盡實屬不易。撰述本書時，筆者嘗試著把比較重要而且在研究過程中常被引用的數學以工程觀點詳加描述並加以解析。 本書敘述儘可能求其扼要、詳盡，尤其注重數理觀念的理解及應用，以誘發讀者的學習興趣。對於求解重要問題，儘可能步驟化，告知問題處理的程序，並輔以例題，加深其印象。每章末均附有進階範例，可供練習。全書適合工程系所研究生及大四學生作為修習進階控制理論的輔助教材，亦可作為高等控制工程的教科書。對於有志深入研究控制工程的讀者，應有所助益。